글쓴이 : SOONDORI
아세아 트랜스의 AC 24V 200VA 토로이덜 트랜스포머를 사서 DIY 전원 공급기를 만들어보려고 한다. 제품 가격은 5만 원대.
취급 DC 전압 : AC 24V × 1.141 = 33.9V → 34V로 고정
출력 전압 : 13V ~ 30V 가변
허용 전류 : 제작사가 보증하는 정격(연속) ~5A까지.
■ 고려할 사항
○ 브릿지 다이오드 : 허용 전류는 두 배 이상으로 넉넉하게. 무슨 일이 벌어질지 모르니까 방열판에 부착할 수 있는 형태가 좋겠다 → 중심부 볼트 구멍이 있는 사각형을 구매.
○ 대출력 트랜지스터 : 판매점 부품통에서 손에 잡히는 대로… 까맣고 커다랗고 고급스럽고 무게감까지 느껴지며 뭔가 강력할 것 같은 모습의 도시바 2SC5200를 구매. 데이터 시트 상 허용 전압은 230V, 허용 전류는 15A로 지나치게 충분하고… 흔히 출력석 증폭도가 30~50 정도로 낮은 편이라서 대전류 대비 베이스 전류를 작게 하려면 다알링턴 구조를 써야 하는데 이 트랜지스터는 수 A 단위에서 100을 훌쩍 넘어간다. Nice!
○ 방열판 : 오프라인 구매. 그런데 판매하는 분은 몇 와트 급인지를 모르신다. 물건이 많지도 않았고… 먼지 뒤집어쓰고 있던 것을 가져옴.
○ 기타 부품은 부품통의 것을 최대한 활용한다. AWG 와이어 크기 테이블을 참조하여 넉넉한 굵기의 전선을 확보. 만능 기판 배선 굵기도 커져야 하고 단자 등급도 그렇고.
■ 회로 스케치
○ 전제 조건 : 1) 트랜지스터 증폭도를 Q1 100, Q2 150으로 간주, 2) 계산 편의를 위해 트랜지스터와 다이오드의 문턱전압을 0.6V로 통일.
○ R1 : 출력 전류가 흐를 때 R1에 어떤 전압이 관측될 것인데… 그것이 0.6V × 2 = 1.2V가 넘으면 D1, D2에 순방향 전류가 흐른다. 그 순간, Q1 베이스 전류 일부가 오른편 공급 라인 쪽으로 빠지면서 Q1 베이스 전류와 콜렉터 전류량이 급감한다. 일종의 급브레이크 걸기 → R1 = 1.2V ÷ 5A = 0.24오움 → 부품 오차도 있고 해서 긍정 마인드의 0.2오움으로 → D1, D2는 Q1의 베이스 전류, 수십 mA를 다루는 정도라서 평범한 다이오드를 쓰면 된다.
○ R2 : 일단 Q1 하나만 생각함. 이미터가 GND에 연결되었고 전원 전압은 34V이며 R1으로 바이어스를 설정한다고 가정한다. (이미터 공통 접지 구조) 콜렉터 전류 I_c는 이미터 전류와 대동소이할 것이므로 5A로 간주. 그것을 증폭도로 나눈 것이 베이스 전류인 I_b. 그다음, V_in 34V에서 Q1의 V_be 0.6V를 차감한 33.6V를 V_cb로 간주하고 그것을 I_b로 나눈다.
베이스 전류 → I_b = 5A ÷ 100배 = 50mA. 그러므로 R2 = V_cb ÷ I_b = 33.6V ÷ 0.05A = 668오움@Q1 I_c 5A.
딱 맞는 저항이 없으니까 300오움 두 개를 직렬 연결한 600오움을 사용.
○ R3 : 제너 다이오드의 기본 동작 전류를 설정하는 용도. 대충 1mA를 흘리는 것으로 한다. 그렇다면 R3는,
R4 = (V_in 34V – ZV) ÷ 1mA.
Unknown 변수가 두 개이므로 계산할 수 없음. 그래서 가변 최소 전압을 기준으로 ZV 전압를 결정한다.
V_out Min.
= ZV + Q2의 V_ce + Q1의 V_bc = 13V(=앞서 마음대로 정한 값)
그러므로, ZV + 데이터시트를 봐도 되고 대충… V_ce 5V + 0.6V = 13V이고 식을 변형하면,
ZV = 13V – 5V – 0.6V = 7.4V
(▲ 나름 고가 트랜지스터인 2SC5200 데이터 시트 발췌 예시. 몇백 원짜리, 아무렇게나 쓰는 트랜지스터의 데이터시트에는 그래프가 없는 경우가 흔함. 대충 알아서 하라는…)
어중간한 수치가 나왔는데 ZV = 8V로 간주. 이제 R3 값을 구하면,
R3 = (34V – 8V) ÷ 1mA = 26K오움.
→ 부품통에 26K 오움은 당연히 없음. 대충… 10K오움 두 개 직렬로 연결 → 제너 전류는 (34V – 8V) ÷ 20K = 1.3mA(=Forward Bias Current).
참고로 제너 다이오드의 취급 전력 ≒ 제너 전압 × 전류이므로 시장에 흔한 1W급이면… 1W ÷ 8V = 125mA(=원복을 전제로 하는 Reverse Current 한계)까지 흘릴 수 있다. 기본 전류 수 mA에, Q2 베이스 전류를 50mA로 정하였다고 해도 여유가 넘침.
○ R4 : 평범한 LED를 구동할 것이므로 15mA를 상정함. 34V ÷ 0.015A = 2266.6767오움 → 그냥 2K오움 사용.
○ R5~VR~R6 : Q2의 기능은 Q1 베이스 전류를 빼앗고 제너 다이오드를 경유하여 GND로 흘려보내는 것이다. 많이 빼앗고 많이 흘려보낼 수록 Q1 이미터 전류가 더 작아지고 V_out 전압이 줄어든다. 그런 Negative Feedback 동작에 관여하는 변수가 전압 분배기(Voltage Divider)를 구성하는 R5, VR, R6.
콘센트 전압 증가 등 사유로 V_out 전압 증가 → Q2 베이스 전압 Up → Q2 콜렉터 전류 Up = 대신에 Q1 베이스 전류 Down = Q1 이미터 전류 Down = V_out 전압 감소.
V_out 전압 감소 → Q2 베이스 전압 Down → Q2 콜렉터 전류 Down = Q1 베이스 전류 Up = Q1 이미터 전류 Up = V_out 전압 증가.
부품 수치는… 다른 분들은 어찌하시는지 모르지만, 돌고 도는 Close Loop 순환의 마디를 끊기 위해 어떤 가정을 하고 시작한다.
먼저, Q1 베이스 전류를 참조하여 Q2 콜렉터 전류를 정함. 모두를 빼내는 극단의 상황을 상정하고… Q2 I_c의 최대치로 볼 수 있는 Q1 I_b 50mA와 Q2의 증폭도 150으로 Q2의 I_b를 계산하면,
Q2 I_b = Q1 I_b ÷ 150 = 50mA ÷ 150 = 0.33mA
이제 전압 분배기에 0.33mA가 쭉~ 흐른다고 간주하고 각 저항값을 계산한다.
1) 일단 VR과 R6는 아예 없고 R5만 있다고 상상함. Q2 베이스 전류는 무조건 R5를 경유해서 흐를 것이다. 그때가 Q2가 최대로 활성화되면서 Q1에 대한 Negative Feedback 통제가 최대가 되고 그에 따라 V_out이 최소가 되는 상태이므로…
최소 V_out 전압 = 13V
그 조건에서, Q2 V_be 0.6V + ZV 8V를 공제하면 R5 양단 전압은 4.4V
R5 = 4.4V ÷ 0.00033 = 13,333오움 ≒ 13K오움.
2) 다음으로 R5과 VR은 있는데 R6는 없다고 상상하면서 V_out이 최대인 조건 즉, Negative Feedback이 최소인 조건을 검토한다.
최대 V_out 전압 = 30V.
그 조건에서, Q2 V_be 0.6V + ZV 8V를 공제하면 VR + R5 합산 저항의 양단 전압은 21.4V
VR + R5 = 21.4V ÷ 0.00033 = 64,848오움 ≒ 65K오움이고 R5가 13K오움이었으므로 VR은 52K오움 ≒ 50K오움..
이것을 다르게 이야기하면,
1) VR이 위쪽으로 돌아갔고 그 끝점 저항이 0오움일 때(=Case A)는 R5만 연결된 것과 같으며 그 상태의 V_out은 최소치인 13V가 된다
2) VR이 반대로 회전하여 50K오움이 되었을 때(=Case B)는 R5 + VR 합산값 65K오움이 되고 V_out은 목표 최대치인 30V가 된다.
모든 게 Negative Feedback 동작임에 유의.
3) 자… 남은 R6는?
먼저 몇 가지 조건을 생각해보면,
a. R5 + VR = 65K오움인 상황 즉, VR 센터 탭 위치가 Case B와 같은 조건이고 그에 따라 V_out이 최저인 조건에서도 일종의 피드백 감지 라인인 Q2 베이스 전압은 D3 제너 다이오드 전압 8V + Q2 V_be 0.6V = 8.6V을 충족해야 한다. 그렇지 않으면 Q2가 바보가 되고 Q1을 통제하지 못하니까 회로는 대충… 통제받지 않은 최대 전압을 출력하게 될 것임.
b. 전류 I_R6는 R5 + VR을 경유하여 공급된 총 전류에서 Q2 베이스로 흐르는 전류를 차감한 값이 될 것. 논리가 그렇지만 일단 무시함.
c. 재차 적어두기를… Q2 베이스 전위가 낮으면 낮을수록 V_out 전압은 커진다. 즉, VR 센터 탭이 스케치 회로의 위쪽으로 갈수록 출력이 작아진다.
이제 Case B일 때의 R6만 바라보고 저항과 전압 배분 관계를 정리하면…
V_out 30V, 잠시 I_b가 없다는 가정의 0.33mA를 기준으로,
R5 + VR = 63K오움의 양단 전압은 63K오움 × 0.00033A = 20.79V.
그러므로 R6 양단 전압은 30V – 20.79V = 9.21V이고 R6 = 9.21V ÷ 0.33mA = 27909오움 ≒ 27K오움.
검증을 위해 다르게 계산해보면,
1) 30V, 0.33mA가 흐르는 경로의 총 저항은 13K + 50K + 27K = 90K오움.
2) V_out 13V일 때 즉, Case A일 때의 R5 양단 전압은 13V × (13K / 90K) = 1.9V이고 Q2 베이스~GND 전압(=VR+R6 합산 저항의 양단 전압)은 13V – 1.9V = 11.1V > 8.6V,
3) V_out 30V일 때 즉, Case B일 때의 R5 + VR 양단 전압은 30V × (63K / 90K) = 21V이고 Q2 베이스~GND 전압(=VR+R6 합산 저항의 양단 전압)은 30V – 21V = 9V >= 8.6V.
여기서, 위 3항의 9V, 8.6V 차이 0.4V는 설렁설렁 단수 오차로 보고 넘어감.
참고로 총 저항은 90K로 고정된 상태이므로 a) 2항의 전압 분배기 전류는 13V ÷ 90K오움 = 0.14mA@13V, b) 3항의 전압 분배기 전류는 0.33mA@30V. 출력 전압 등락에 따라 전류량이 달라지는 것은 당연한 일이다. 그런데 전류가 달라져도, 전압이 달라져도 저항 네트워크에 의한 분배의 틀은 바뀌지 않음. 그게 중요하겠다.
요약하자면, 1) Q2 베이스 전압이 9V일 때 V_out 13V, 2) 11.1V일 때 V_out 30V. 그러므로 11.1V – 9V = 2.1V로 30V – 13V = 17V 전압차를 만들어내고 있는 셈이다. 그러므로 시스템의 네거티브 제어 상수는 17V ÷ 2.1V = 8.0952.
(내용 추가) 여기까지의 논리를 정리하면 다음과 같다.
마지막으로, 계속 무시했던 ‘Q2 베이스 전류 대 전압 분배기 동작’의 상관 관계는?
전압 분배기를 관통하는 전류량은 V_out에 따라 그때그때 달라진다. Q2 베이스 전류도 VR 위치에 따라 그때그때 달라짐. 그냥… 계속 무시함. Q2의 V_be가 0.6V을 충족하기만 하면 Q2는 정상 작동할 것이고 그에 따라 출력 전압도 적당히 제어될 것이다.
마지막으로, 30V에서 5A를 흘리는 것과 13V에서 5A를 흘리는 것에 대한 의미 해석은?
30V와 5A는 전원 공급장치가 출력할 수 있는 개별적인 최대치를 의미한다. AND 조합은… 어려움. 예를 들어 4오움 부하가 있다고 할 때, V_out 13V라면 3.25A가 Max.일 것이고 20V라면 5A, 30V이면 7.5A… 그런데 5A 초과 시 D1, D2, R1 보호회로가 작동하니까 7.5A@30V는 현실적으로 불가능. 그렇게 하려면 전체 처리 용량을 대폭 키워야 한다. DIY 세상에서 무슨…
(▲ 과전류 보호회로 동작은 특정 전압을 설정하고 4오움 더미 저항을 연결해보면 알 수 있을 것.예를 들어 19V일 때 R1 양단 전압은? 그것에 의해 추정할 수 있는 전류량은?)
이상을 회로 스케치에 재정리하면 다음과 같다.
수치를 적당히 정했고 Q2 베이스 분기 전류를 고려하지 않았으며 늘 그렇듯 현실은 논리나 추정과 사뭇 다를 것이므로… R6를 트리머로 대체하고 주먹구구로 보정하기로 한다.
자, 만들면 어떻게 될까?
* 관련 글 : 과전류 제한 기능을 포함하는 30V 5A 전원 공급 장치 만들기 (2), 제작 그리고 테스트
스케치 회로는 공급 전압 → 전압 조정 회로 → 부하의 순으로 배치되는 직렬(Series) 방식.
Q1 트랜지스터가 거대한 댐과 같은 전류의 흐름을 막고 버티는 모습에서 상상할 수 있는, 높은 전력 손실과 고전류 제어 미흡 등 단점이 있다고. Q1, Q2의 순차 반응에 시간이 소요되니까 uS 단위의 순간적인 Peak 대응도 어렵겠다.
전류가 흐르는 공급 라인을 부하 쪽과 직결하여 고전류 제어에 유리할 듯 보이는 병렬(Shunt) 방식도 있다. 34V를 13V로 만들려면 중간에 전류를 얼마나 많이 GND로 빼내야 하는지? 미세 전압 조정에나 적합할 듯하고 무엇보다 전혀 익숙하지 않아서… Pass.
(▲ 고정된 R_L에 대하여, 출력 전압 Up → R_s 증가 → Q1 바이패스량 증가 → 출력 전압 Down. 출력 전압 Down 시 그 반대로 동작. 두 반응을 합치면 정전압. 출처 : www.polytechnichub.com/transistor-shunt-regulator-work/)
