글쓴이 : SOONDORI
Negative Feedback 회로와 Positive Feedback 회로 혼용 컨셉을 제시하고 있는 1950년의 미국 잡지 기사. JK LEE 님 전달 파일을 그대로 정리한다. (원문 : miller combined fb electronics march 1950)
* 관련 글 : 네거티브 피드백과 포지티드 피드백의 병행 조합
Combining Positive
By JOHN M. MILLER, Jr.
Broadcast Receiver and Television Engineering Dept. Bendix Radio Division Baltimore, Maryland
제 귀는 5극관 왜곡을 0.5% 정도만 감지할 수 있다는 것이 증명되었습니다. 일반적인 5극관 증폭기에서 이처럼 낮은 왜곡률을 달성하려면 약 25dB의 음의 피드백이 필요합니다. 이러한 이득 희생과 통과 대역 외 발진 문제 해결에는 상당한 추가 비용이 필요합니다.
2단 증폭기에서는 1단의 국부적인 양의 피드백과 적당한 양의 전체 음의 피드백을 조합하여 25dB의 음의 피드백을 갖는 기존 증폭기에서 얻을 수 있는 결과에 근접할 수 있습니다. 양의 피드백은 1단의 이득을 증가시키는 효과가 있습니다. 결합 피드백을 사용하는 2단 증폭기의 블록 다이어그램은 그림 1에 나와 있습니다.
피드백이 없는 경우 1단과 2단의 고유 전압 이득은 매우 작은 신호에 대해 각각 A_1과 A_2로 표시됩니다. B_1은 1단 주변의 피드백에 대한 피드백 비율이고, B_2는 매우 작은 신호에 대한 전체 피드백 비율입니다. 피드백 비율은 피드백이 발생한 지점에 존재하는 전압에 대한 피드백된 전압의 비율로 정의됩니다. 이들은 모두 복소수 벡터량이지만, 증폭기 대역 중심 근처에서 위상각은 매우 작을 가능성이 높습니다. 위상 편이가 없는 이상적인 경우, A_1과 A_2는 일반적으로 양의 값으로 간주되며, 피드백된 전압이 입력과 위상이 같을 때 피드백 비율은 양의 값이 됩니다.
피드백 공식; Feedback Equation
N은 피드백 없는 이득 A_1 A_2를 나누는 벡터량입니다. B_1이 양수이면(양의 피드백의 경우) 이득 A를 증가시키는 효과가 있고, B_2가 음수이면 이득을 감소시키는 경향이 있습니다. A_1B_1 또는 A_1A_2B_2와 같은 항을 피드백 인자라고 합니다. 이상적인 경우에는 순수한 양수 또는 음수이지만, 실제 상황에서는 관련 인자의 위상각을 합한 위상각을 갖습니다.
피드백 네트워크 자체에 위상 변화가 없는 경우, 피드백 비율은 실수량으로 간주되며, 피드백 인자의 위상각은 관련된 A들의 위상각의 합과 같습니다. 출력 임피던스 Z는 다음과 같습니다.
여기서 Z_L과 Z_p2는 출력단의 부하 임피던스와 고유 출력 임피던스입니다. 위 식에서 알 수 있듯이 곱 A_1B_1이 양수일 때 출력 임피던스가 감소할 수 있습니다. 왜곡 및 이득 안정성에 대한 식은 다음과 같습니다.
첫 번째와 두 번째 단계의 고유 이득 증가량 D_1과 D_2는 예를 들어, 인가된 정적 또는 순간 신호 전극 전압의 변화나 진공관의 노화로 인해 발생하며, D는 결과적인 전체 이득 증가량입니다. 매개변수 D, D_1, D_2는 각각 A, A_1, A_2의 분수로 표현됩니다. D_1, D_2, D가 비선형 왜곡을 나타내는 경우에도 방정식 3이 성립합니다.
초재생 및 왜곡; Regeneration and Distortion
대부분의 경우, 최적의 성능은 유효 주파수 범위에 걸쳐 A_1B_2 곱이 거의 1이 되도록 설계함으로써 얻을 수 있습니다. (음의 되먹임이 일시적으로 제거되면, 첫 번째 단계는 임계 재생 상태에 이르게 되어 이득이 무한대에 가까워집니다.)
식 2에서 출력 임피던스는 0이 되고, 식 3에서 출력 변압기를 포함한 최종 단에서 발생하는 왜곡과 이득 변화가 0으로 감소하는 것을 알 수 있습니다. 식 1에서 이득은 1/-B_2가 됩니다. 부궤환만 사용하는 증폭기에서는 이러한 결과를 얻으려면 무한한 양의 피드백 이득 감소가 필요합니다. A_1B_1이 단위에서 -20% 벗어나더라도 매우 좋은 결과를 얻을 수 있습니다.
식 3에서 알 수 있듯이 A.B.가 2를 초과하면 출력단에서 발생하는 왜곡은 양의 피드백을 완전히 생략했을 때 발생하는 왜곡보다 실제로 더 큽니다. 이는 A_1B_1을 -A_1A_2B_2와 같게 만드는(N은 1) 균형 피드백 원리의 큰 피드백 계수가 불안정함을 보여줍니다. 왜곡과 이득 변화가 부호는 반대이지만 피드백을 전혀 사용하지 않을 때보다 크기 때문입니다.
발진; Oscillation
식 1에서 (A_1B_1 + A_1A_2B_2)는 기존 피드백 증폭기의 피드백 인자 AB와 유사하며, 진동 가능성을 결정하는 데 효과적인 피드백 인자로 간주될 수 있음을 알 수 있습니다. 따라서 나이퀴스트 방정식과, 특정 사례를 분석할 때 보데의 기준(Bode’s criteria)을 사용합니다.
* 관련 글 : 오디오 시스템 평가의 기본 잣대, Bode Plot
피드백 계수의 위상 반전으로 인해 특정 주파수에서 양의 1 값을 가정하면, 방정식 1은 이득 값이 무한대로 나타나 발진을 나타냅니다. 피드백 계수가 양수이고 1보다 크면 일반적으로 발진이 발생하지만, 조건부 안정성이라고 하는 예외적인 경우에는 발생하지 않습니다. 그러나 일반적으로 피드백 계수가 0.5보다 큰 양의 값을 갖지 않도록 설계하는 것이 일반적입니다.
발진을 방지하기 위해 유효 피드백 계수(A_1B_1, A_1A_2B_2)는 모든 주파수에서 양의 1보다 작은 값으로 유지되어야 하므로, A_1B_1이 양의 1과 같으면 음의 피드백 계수 A_1A_2B_2는 0이나 양이 되어서는 안 됩니다.
이 요구 사항은 충족될 수 없습니다. 실제로, 2단 저항 결합 증폭기와 출력 변압기의 1차측 및 2차측을 포함하는 루프의 점근적 위상 변이는 저항 부하가 있는 매우 높은 주파수에서 최소 270도입니다. 따라서 A_1A_2B_2가 양의 값을 갖는 주파수에서 A_1B_1이 1이 아닌 값을 갖도록 해야 합니다. 피드백 전송 네트워크에 위상 변이를 도입해야 하는데, 이는 A_1의 위상 변이와 함께 매우 높은 주파수와 매우 낮은 주파수에서 A_1B_1의 위상을 실제로 반전시켜 음의 피드백이 되지만, 그 진폭은 매우 작습니다. 국소 피드백 인자 A_1B_1은 이제 A_1A_2B_2가 양의 값을 갖는 극한 주파수에서 발진을 돕기보다는 방해하는 경향이 있을 수 있습니다. 하지만 A_1B_1은 여전히 본질적으로 양수이며 유효 주파수 대역 전체에서 거의 1입니다.
그림 2의 증폭기는 양(+) 및 음(-) 피드백을 통합합니다. 그 외에는 기존 방식과 마찬가지로, 전체 회로에 걸쳐 자가 바이어스를 사용하고, 매우 퇴화성이 높은 자가 평형 위상 인버터를 사용합니다. 출력 변압기는 2/4 × 3/4인치 스택으로 크기가 작습니다. 구리 효율(Copper Efficiency, 註 흔한 에너지 변환 비율로 간주)은 약 80%입니다.
전체 음(-) 피드백은 출력 변압기 T의 2차측에서 얻어지며, R_5를 통해 V_2의 캐소드로 전달됩니다. 션트 커패시터 C_5는 매우 높은 주파수에서 피드백 위상 보정을 제공합니다. 피드백 이득 감소는 9dB이며, 양(-) 피드백이 연결 해제되면 11dB가 됩니다.
양의 피드백은 V_4의 그리드에서 얻어지며, R_1과 C_1을 거쳐 V_2의 그리드로 전달됩니다. V_1의 플레이트 저항이 비교적 작고 V_2 그리드의 입력 저항이 높기 때문에 양의 피드백 전압은 주로 R_2와 C_2에서 발생합니다. 양의 피드백은 음의 피드백이 끊어졌을 때 V_2가 거의 진동하거나 약하게 진동하도록 설계되었습니다.
V_2 단의 전압 이득이 약 10이므로 V_4 그리드 전압의 약 1/10이 V_2 그리드로 피드백됩니다. 따라서 R_2의 저항은 R_2의 저항의 약 9배가 되고, C_2는 C_1의 약 9배의 정전용량을 갖습니다. 따라서 양의 피드백의 위상과 진폭은 가청 주파수 범위에서 일정하게 유지됩니다. 위상 인버터의 높은 퇴화 특성으로 인해, 평형은 양의 피드백 네트워크의 추가 부하에 의해 크게 영향을 받지 않습니다.
양의 피드백에서 일부 위상 변이는 V_2와 V_3 단계에서 전극 및 부유 커패시턴스, 그리고 차단 커패시터로 인해 극한 주파수에서 발생합니다. V_2 그리드의 입력 커패시턴스는 추가적인 위상 변이를 유발하여, 매우 높은 주파수에서 곱 A_1B_1의 극성이 양에서 음으로 반전됩니다. V_2의 입력 커패시턴스는 전체 피드백이 양 또는 작은 매우 높은 주파수에서 그리드 플레이트 커패시턴스를 통한 피드백으로 인해 주로 동적입니다. 일부 설계에서는 V_2 그리드에서 접지까지 작은 커패시터를 연결하거나, 더 정교한 위상 변이 네트워크를 사용하여 국부 피드백에서 충분히 빠른 위상 전환을 얻어야 할 수도 있습니다.
매우 낮은 주파수에서 대부분의 국부 피드백 전류는 C_2 대신 R₂를 통해 흐르므로 위상 변이가 발생하며, V_2와 V_3 단계에 있는 0.03μf 차단 커패시터의 위상 변이 작용과 함께 원하는 위상 반전을 유발하기에 충분합니다. 실제로 위상 반전 주파수는 안정성이 양호할 경우 원하는 통과 대역에서 최대한 바깥쪽으로 배치됩니다.
성능 측정; Performance Measurements
그림 3은 (1-A_1B_1), (1-A_1B_1 – A_1A_2B_2), 또는 N의 양과 비율 (1-A_1B_1-A_1A_2B_2)/(—A_1B_1)을 결정할 수 있도록 합니다.
그림 4는 스피커 부하가 분리되었을 때 출력 전압이 약간만 변하기 때문에 출력 임피던스가 무시할 수 있을 정도로 작음을 나타냅니다. 400 사이클에서 0.1dB의 조정은 양의 피드백이 분리되었을 때(11dB의 음의 피드백이 남아 있을 때) 얻은 2.7dB의 조정이나 피드백이 없을 때 얻은 19dB의 조정과 비교할 수 있습니다.
표 1에 표시된 왜곡은 아마도 넓은 범위의 라우드 스피커에서도 들리지 않을 것입니다. 혼변조 왜곡은 예상대로 고조파 왜곡의 평균 3~4배입니다. 표에서 알 수 있듯이, 긍정적인 피드백은 왜곡을 크게 감소시킵니다.
설계 개선; Design Improvements
그림 2의 증폭기는 양-음 피드백 증폭기의 궁극적인 설계로 표현되지는 않았지만, 대부분의 주요 개선 사항은 비용 증가를 수반할 가능성이 높아 보입니다.
음의 피드백을 더 넓은 주파수 범위에서 균일하게 만들 수 있다면, 국소적인 양의 피드백 또한 더 넓은 범위에서 효과를 발휘할 수 있습니다. 광대역 출력 변압기가 도움이 될 것입니다. R_1, R_2, R_3, R_6, R_9를 줄이고 C_2와 C_1을 늘리는 것도 도움이 될 것입니다.
V_2의 그리드-플레이트 커패시턴스는 R_1을 3마이크로마이크로패럿 정도의 작은 커패시터로 션트하여 대부분 중성화할 수 있습니다. 마지막 두 가지 조치는 V_2의 밀러 효과로 인해 발생하는 전체 피드백의 고주파 위상 변이를 줄일 수 있습니다. 또한, R_7을 작은 커패시터로 션트하여 V_3의 그리드-플레이트 커패시턴스로 인한 위상 변이를 줄일 수 있습니다. 또한 R을 초음파 주파수에서 빠른 위상 전환을 갖고 가청 주파수에서 위상 변이가 작은 네트워크로 교체하는 것도 바람직할 것입니다.
저비용 증폭기; Low-Cost Amplifier
그림 5는 경제적인 증폭기 회로를 보여줍니다.
6K6GT 유형의 출력관을 사용하며, 전류 소모가 매우 낮아 정격 작동 조건보다 낮은 조건에서 5Y3 정류기를 사용하고 저항 필터링만 사용합니다. 험은 조용한 방에서도 거의 들리지 않으며, 최대 레벨보다 67dB 낮습니다. 생산 과정에서 출력 조정은 0.2dB를 초과하는 경우가 거의 없으며, 응답은 유효 주파수 범위에서 평탄합니다. 수천 개의 제품이 생산되었지만, 특별한 진공관이나 부품은 선택되지 않았습니다. 테스트를 위해 무작위로 선택된 여러 생산품은 5W 출력에서 400사이클에서 평균 고조파 왜곡률이 0.5%였습니다. 증폭기 입력에 충격 임펄스를 가하면, 첫 번째 사이클 이후 라우드스피커 음성 코일의 과도 출력은 무시할 수 있을 정도로 작습니다.
이 앰프의 사진은 출력 변압기가 작은 것을 보여줍니다. 그러나 5와트에서 60cps 출력의 고조파 왜곡은 1%에 불과합니다. 6SN7GT 드라이버-위상 인버터는 리시버의 튜너 섀시에 위치하므로 표시되지 않았습니다.
결론; Conclusions
결론적으로, 양(+) 및 음(-) 피드백을 결합하면 5극관 오디오 전력 증폭기의 성능을 상당히 향상시킬 수 있는 것으로 보입니다. 특히 비용이 중요한 고려 사항이며 기존의 대량 생산 기술을 사용하는 경우 더욱 그렇습니다.
REFERENCES
(1) H. F. Olson,.”Elements “Elements ofof Acousti cal Engineering,” Second Edition, D. Van Nostrand Co., Inc., New York, p 488.
(2) F. E. Terman. “Radio Engineers’ Handbook,” McGraw-Hill Book Co., Inc.,
New York, First Edition, sec. 5, par. 11. (3) H. S. Black, Stabilized Feedback Amplifiers,. B.S.T.J., B.S.T.J. Jan. 1934. (4) H. Nyquist, Regeneration Theory, B.S.T.J.. July 1932. (5) H. W. Bode, Relations between At- tenuation and Phase in Feedback Amplifier Design, B.S.T.J., July 1940. 6)M Miller, Dependence of the Input Impedance of a Three Element
Vacuum Tube upon the Load in the Plate Circuit. NBS Scientific Paper 351.
“뭔 말이랴~?” 그림 5의 동작을 재정리해 보면,
1) 다극 진공관의 강점이 그대로 발현되는 사례가 아닐까 싶음. 트랜지스터로 꾸미려고 하면, 많이 복잡해진다. FM 프론트엔드의 Dual Gate FET도, 발상 자체는 4극 진공관이나 다름 없다는 점 강조. 역시, 전자 소자의 원조인 진공관은 매우 위대하다는 생각.
2) 흐름은,
– 초단 6T8에 싸인파 전달 → 플레이트 신호의 것을 <기본 위상>으로 간주 → 6SN7에서, <그리드 작용 때문에 반전> & <나머지 6SN7 쪽에서 그것을 다시 반전> → 반전과 재반전 신호를 가지고 PP 출력한다.
– 그와 동시에, 출력 트랜스포머 2차측 신호를 6SN7 캐소드 쪽으로 되먹임 처리(=평범한 Negative Feedback) 그리고 동시에, <기본 위상의 역위상의 역위상>신호를 6SN7 그리드에 전달. 그러면, 6SN7 그리드 작용을 차감하는, 결국은 Positive인 효과가 생긴다.
Positive 대 Negative 제어 강도 혼합은… 글쓴이가 알아서 잘 설계하셨을 것으로 보고, 땡! 그런 정도 작용인 듯. 그리고… 신호처리 중 위상의 변화 그리고 위상의 전위 변화는, Feedback 처리의 핵심 요소.
3) Miller 氏가 “… 출력 변압기는 2/4 × 3/4인치 스택으로 크기가 작습니다…”라고 언급한 이유를 생각해 볼 필요가 있다. (표제부 사진의 것도 꽤 커보이는데, 그게 작은 것이라고 하시니… 헛!)
출력 트랜스포머 진전 회로 영역에서, 양과 음을 조합하여 최적의, 그러니까 미리 가장 적절한 수준의 에너지만 트랜스포머 2차 측에 공급하는 아이디어라면? 마치 SMPS 트랜스포머가 일반 리니어 트랜스포머보다 훨씬 작은 이유과 같은? 뭐… 문과생 특질 그대로, 비스무리~하게 개념화한다면, 그렇고… Copper Efficiency 80% 운운은, 은근히 에너지 변환 최적화 즉, “꼬멩이 트랜스포머를 써도 좋을 만큼, 내 회로가 좋다!”를 강조하려는 의도로 읽힘.
뭐… 빈티지 진공관 앰프에서, 어마무시~ 커다란 트랜스포머를 보고 뭔가 대단한 것 같은 느낌을 얻게 되는데… 진공관 애호가 세상에서는, 그게 실용적 관점의 큰 고민일 수도 있겠다. 애호가가 아니라서 잘은 모르지만.
